👤
a fost răspuns

XOY ESTE UN UNGHI PROPRIU CU OX CONGRUENT CU OY. PERPENDICULARA IN O pe OX intersecteaza perpendiculara in Y pe OY in A iar perpendiculara in Ope OY intersecteaza perpendiculara in X pe OX in B. Demonstrati ca :
a) OA CONGRUENT CU OB
b) AX congruent cu BY
C) d( X, OB)= d(Y, OA)
Va rog dau coroana

Răspuns :

RED12DOG34ZE
a) Triunghiurile dreptunghice AYO și BXO sunt congruente (C.U.), deoarece au catetele OY și OX egale și unghiurile AOY și BOX egale (sunt unghiuri cu laturile respectiv perpendiculare). Rezultă OA=OB.
b) Din congruența triunghiurilor de la a) rezultă și AO=BO, deci triunghiurile dreptunghice AOX și BOY sunt congruente (C.C.). Rezultă AX=BY.
c) Fie M piciorul perpendicularei din X pe OB și N piciorul perpendicularei din Y pe OA. Atunci triunghiurile dreptunghice OMX și ONY sunt congruente (I.U.), deci XM=YN.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari