👤
a fost răspuns

determinati numerele naturale x si y astfel incat ( x+3 )*( y-2)=18

Răspuns :

ALBATRANZE
(x+3)(y-2)=18=1*18=2*9=3*6=6*3=9*2=18*1
cum x∈N, primele 2 variante nu dau solutii naturale pt x (x=-2 si, respectiv, x=-1)

 raman insa
x+3=3....x=0
y-2=6.....y=8

x+3=6.....x=3
y-2=3......y=5


x+3=18....x=15
y-2=1       y=3

deci (x'y) ∈{(0;8);(3;5);(15;3)}

x, y∈ ℕ  și (x + 3)·(y - 2) = 18     (1)

Din (1) ⇒ x + 3 ≥ 3       (2)

Din (1), (2) ⇒ (x + 3)·(y - 2) = 3·6 = 6·3 = 9·2 = 18·1


x + 3  ∈ {3, 6, 9, 18}|-3 ⇒ x ∈ {0, 3, 6, 15}


y - 2  ∈ {6, 3, 2, 1}|+2 ⇒ y ∈ {8, 5, 4, 3}


(x, y) ∈ {(0,  8), (3,  5), (6,  4), (15,  3)}




Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari