Stim ca intr-un triunghi dreptunghic, mediana corespunzatoare ipotenuzei este egala cu jumatate din ipotenuza, atunci
[tex]AD=\frac{1}{2}BC[/tex] D este mijlocul lui BC atunci
[tex]BD=\frac{1}{2}BC[/tex] rezulta din ultimele 2 ecuatii ca
[tex]AD=BD[/tex] adica triunghiul ABD este triunghi isoscel, si unghiurile opuse laturilor congruente sunt la randul lor congruente
[tex]\angle{ABD}=\angle{BAD}[/tex]
Facem suma unghiurilor din triunghiul ABD
[tex]\angle{ABD}+\angle{BAD}+\angle{ADB}=180\Rightarrow 2\angle{ABD}=180-\angle{ADB}=180-40=140\Rightarrow \angle{ABD}=\frac{140}{2}=70=\angle{ABC}[/tex]
triunghiul este dreptunghic in A, edci stim ca A=90 grade. Inseamna ca unghiurile B si C sunt complementare(impreuna fac 90 de grade) pe unghiul B(ABC) l-am aflat, sa-l calculam si pe ACB
[tex]\angle{ABC}+\angle{ACB}=90\Rightarrow \angle{ACB}=90-\angle{ABC}=90-70=20[/tex]
