Răspuns :
Pentru asimptota oblica calculam intai limita cand x tinde la - infinit din [f(x) / x] . Acesta este coeficientul notat cu m si trebuie sa apartina lui R* , adica sa fie un numar real diferit de 0 . Limita cand x tinde la - infinit din [f(x) / x] este egala cu limita cand x tinde la - infinit din [ (e^x - x) / x ] . e ^ x pentru x tinzand la - infinit tinde la 0 deoarece vine e la puterea - infinit care e egal cu 1 / (e la infinit) = 1 / infinit = 0 , deci o sa vina 0 - ( - infinit) / - infinit = infinit / - infinit , deci suntem intr-un caz de nedeterminare . Aplicam regula lui L'Hospital : limita cand x tinde la - infinit din [ (e^x - x) / x] = limita cand x tinde la - infinit din [ (e^x - 1) / 1] = limita cand x tinde la - infinit din (e^x) = e la puterea - infinit = 0 . Cum coeficientul m este 0 rezulta ca functia f(x) = e^x - x nu are asimptota oblica la -infinit .
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!