👤
a fost răspuns

Calc ulati ; 54+55+56+.........128 + si 65+66+67+.....152=

Răspuns :

S1=54+55+...+128; S1=128+127+...+54; 2S1=182+182+...+182(1); Nr de termeni din relatia (1) este N=128-54+1=75.; 2S1=182•75=13650=>S1=6825; S2=65+66+...+152; S2=152+151+...+65; 2S2=217+217+....+217(2); Nr de termeni din relatia (2) este N'=152-65+1=88.; 2S2=88•217=19096=>S2=9548.
BUNICALUIANDREIZE
a)  S = 54 + 55 +........+ 128
daca S1 = 1+ 2+ 3+.......+ 128 = 128·129/2 = 64·129 = 8256
 si S2 = 1+ 2+ 3 +.......+53 = 53·54/2 = 53·27 = 1431
S = S1 - S2 = 6825
b)  65 + 66 + 67 + .....+ 152 = (65 + 1·0) + (65+1·1) + (65 +1·2)+...(65+1·87) =
= 65·88 + (1 + 2+ 3 +.......+87) = 65·88 + 87·88/2 = 44(130 + 87) = 44·217 =
= 9548

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari