Prima oara aducem toate bazele la cea mai mica valoare posibila.
Observam ca
[tex]4=2^{2}[/tex]
[tex]25=5^{2}[/tex]
[tex]125=5^{3}[/tex]
Si mai stim ca
[tex](a^{b})^{c}=a^{b*c}[/tex]
Si faptul ca
[tex]a^{b}:a^{c}=a^{b-c}[/tex]
in cazul particular in care b=c
[tex]a^{b}:a^{b}=a^{b-b}=a^{0}=1[/tex]
Ultima e logica pentru ca imparti un numar la el insusi
Notez tot exercitiul cu S
[tex]S=2^{100}-2^{98}-2^{99}+(5^{2})^{60}:(5^{3})^{40}+(2^{2})^{49}=2^{100}-2^{98}-2^{99}+5^{2*60}:5^{3*40}+2^{2*49}=2^{100}-2^{98}-2^{99}+5^{120}:5^{120}+2^{98}=2^{100}-2^{99}+1=2^{99}(2^{1}-1)+1=2^{99}+1[/tex]
