Intr-un triunghi echilateral, toate unghiurile sunt congruente si egale cu 60 de grade. Atunci, sa spunem ca avem triunghiul ABC echilateral, si inaltimea AD perpendicular pe BC.
Se formeaza triunghiul dreptunghic ABD cu unghiul D=90 grade, catetele AD si BD si ipotenuza AB, in care stim ca
[tex]\angle{ABD}=\angle{ABC}=60[/tex]
Sinusul in triunghiul dreptunghic este
[tex]sin=\frac{cateta opusa}{ipotenuza}[/tex]
Atunci
[tex]\sin{ABD}=\sin{60}=\frac{AD}{AB}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow AD=\frac{\sqrt{3}}{2}*AB[/tex] dar AD este inaltimea din triunghi, si AB este o latura l, atunci
[tex]h=\frac{\sqrt{3}}{2}*l[/tex]
