👤
AMBITIOS10ZE
a fost răspuns

In triunghiul ABC,cu masura unghiului B=30° se duc înălțimea AD,AD _|_BC si bisectoarea [BE,care se intersectează in M. Calculează:
a) măsura unghiului AME=
b) Ce procent din măsura unghiului AME reprezintă masura unghiului ABD
+DESEN VA ROG DAU COROANĂ

Răspuns :

BE este bisectoarea unghiului ABC atunci
[tex]\angle{ABE}=\angle{EBC}=\frac{1}{2}*\angle{ABC}=\frac{1}{2}*30=15[/tex]
AD este perpendicular pe BC, atunci unghiul D=90 grade, atunci triunghiul MDB este triunghi dreptunghic cu [tex]\angle{MDB}=90[/tex] Mai observam ca
[tex]\angle{MBD}=\angle{EBC}=15[/tex] Atunci rezulta pentru triunghiul MDB ca [tex]\angle{MBD}+\angle{MDB}+\angle{BMD}=180\Rightarrow \angle{BMD}=180-\angle{MBD}-\angle{MDB}=180-90-15=75[/tex]
Observam ca dreptele AD si BE sunt drepte concurente care se intersecteaza in M, atunci unghiurile opuse la varf in M vor fi egale adica
[tex]\angle{BMD}=\angle{AME}=75[/tex]
b) Notam acel procent cu p. Observam ca [tex]\angle{ABD}=\angle{ABC}=30[/tex]
Atunci
[tex]\frac{p}{100}\angle{AME}=\angle{ABC}\Rightarrow \frac{p}{100}*75=30\Rightarrow p=\frac{30*100}{75}=\frac{30*4}{3}=40[/tex] deci 40%
Vezi imaginea BLINDSEEKER90
DELLYUTZADZE
stiu ca masura unghiului ABC este de 30 de grade
si mai stim ca [BE=bisectoare => EBD =ABC:2 =30:2=15 grade
AD este inaltime ne rezulta ca ADB=ADC=90 de grade
in triunghi sunt 180 de grade deci BMD+180-15-90=75 dse  grade 
si cum BMD este opus la varf cu AME => ca BMD=AME=75 de grade
asta a fost a)
la b nu stiu si nu stiu cum sa pun poza spunemi si tio pun
Vezi imaginea DELLYUTZAD
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari