Răspuns :
Calculam care este ecuatia dreptei pentru BC. Aceasta va avea formula y=mx+n unde m este panta dreptei si se afla in felul urmator
[tex]n=\frac{-3-9}{-1-0}=12[/tex]
daca punctul B(0,9) apartine acestei drepte atunci
y=9=12*0+n=n, deci n=9
ecuatia dreptei este atunci y=12x+9
Distanta de la punctul A(0,5) la dreapta BC(notam acea intersectie cu D) este
[tex]AD=\frac{|5-12*0-9|}{\sqrt{1+12^{2}}}=\frac{|-4|}{\sqrt{145}}=\frac{4}{\sqrt{145}}[/tex]
Distanta de la B la C se calculeaza cu formula clasica
[tex]BC=\sqrt{(-1-0)^{2}+(-3-9)^{2}}=\sqrt{1^{2}+12^{2}}=\sqrt{145}[/tex]
Stim ca aria este
[tex]A_{ABC}=\frac{AD*BC}{2}=\frac{\sqrt{145}*\frac{4}{\sqrt{145}}}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]
[tex]n=\frac{-3-9}{-1-0}=12[/tex]
daca punctul B(0,9) apartine acestei drepte atunci
y=9=12*0+n=n, deci n=9
ecuatia dreptei este atunci y=12x+9
Distanta de la punctul A(0,5) la dreapta BC(notam acea intersectie cu D) este
[tex]AD=\frac{|5-12*0-9|}{\sqrt{1+12^{2}}}=\frac{|-4|}{\sqrt{145}}=\frac{4}{\sqrt{145}}[/tex]
Distanta de la B la C se calculeaza cu formula clasica
[tex]BC=\sqrt{(-1-0)^{2}+(-3-9)^{2}}=\sqrt{1^{2}+12^{2}}=\sqrt{145}[/tex]
Stim ca aria este
[tex]A_{ABC}=\frac{AD*BC}{2}=\frac{\sqrt{145}*\frac{4}{\sqrt{145}}}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]
| 0 5 1 |
∧= | 0 9 1 |⇔ 0*9*1+0*(-3)*1+(-1)*5*1-1*9*(-1)-1*(-3)*0-1*5*0=-5+9=4
| -1 -3 1 |
0 5 1
0 9 1
AΔABC=1/2*4=4/2=2
∧= | 0 9 1 |⇔ 0*9*1+0*(-3)*1+(-1)*5*1-1*9*(-1)-1*(-3)*0-1*5*0=-5+9=4
| -1 -3 1 |
0 5 1
0 9 1
AΔABC=1/2*4=4/2=2
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!