👤
NICOLETATUIZE
a fost răspuns

Scrie numerele naturale de 3 cifre care au cifra zecilor egala cu dublul cifrei unitatilor

Răspuns :

Salutare !

Pentru a fi siguri ca vom scrie toate numerele vom nota numărul  de trei cifre cu SZU

S -  cifra sutelor

Z - cifra zecilor

U - cifra unităților

S,Z,U - cifre

S,Z,U ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

S ≠ 0

Z = 2 · U ⇒ Z∈ {0,2,4,6,8} ⇒ U ∈ {0,1,2,3,4}  

!!!Atenție:

    1) Vei observa că cifra unităților poate avea maxim valoarea 4, dacă cifra unităților ar avea valoarea 5, atunci cifra zecilor va fi egală cu 10, ceea ce nu convine, deoarece Z - este cifră

    2) Problema NU precizează că numerele au cifrele distincte sau diferite două câte două.

Analizam fiecare caz în parte în funcție de ce valoare poate avea U  (cifra unităților)

  • U = 0 ⇒ Z = 2·0 ⇒ Z = 0  

SZU ∈ {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900}

  • U = 1 ⇒ Z = 2·1 ⇒ Z = 2  

SZU ∈ {121, 221, 321, 421, 521, 621, 721, 821, 921}

  • U = 2 ⇒ Z = 2·2 ⇒ Z = 4

SZU ∈ {142, 242, 342, 442, 542, 642, 742, 842, 942}

  • U = 3 ⇒ Z = 2·3 ⇒ Z = 6  

SZU ∈ {163,263,363,463,563,663,763,863,963}

  • U = 4 ⇒ Z = 2·4 ⇒ Z = 8  

SZU ∈ {184, 284, 384, 484, 584, 684, 784, 884, 984}

Din cele de mai sus rezultă că avem 45 de numere care respectă enunțul problemei:

100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 121, 221, 321, 421, 521, 621, 721, 821, 921, 142, 242, 342, 442, 542, 642, 742, 842, 942, 163, 263, 363, 463, 563, 663, 763, 863, 963, 184, 284, 384, 484, 584, 684, 784, 884, 984

             

                      ≈≈≈ Mult succes ! ≈≈≈

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari