👤
MIHAI3110ZE
a fost răspuns

In triunghiul ABC , punctele D , E , F , G , M si N sunt mijloacele segmentelor (AB) , (AC) , (AD) , (AE) , (DB) , respectiv (EC) . Se stie ca DE= 6 cm . a.) Aratati ca FG||DE||MNb.) Calculati BC , MN si FG . 

Răspuns :

DANAMOCANU71ZE
a. In ∆ABC oarecare avem:
D-mijlocul [AB]
E-mijlocul [AC] deci [DE] este line mijlocie in trapezul FMNG de unde DE||BC.
F-mijlocul [AD]
G-mijlocul [AE] deci [FG] este linie mijlocie in ∆ADE de unde FG||DE.
M-mijlocul [DB]
N-mijlocul [EC] deci [MN] este linie mijlocie in trapezul DBCE de unde MN||BC||DE.
In concluzie din cele trei relatii va rezulta FG||DE||MN.
b. Aplicam teorema liniei mijlocii in triunghi respectiv in trapez si obtinem:
DE=6 cm
FG=DE/2=>FG=3cm
MN=2DE=>MN=12cm
BC=4DE=>BC=24cm.
Vezi imaginea DANAMOCANU71
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari