👤
a fost răspuns

Pe multimea numerelor reale se considera legea de compozitie:
xoy=xy-3x-3y+14
a) Stiind ca legea "o" este asociativa sa se calculeze 1o2o3

Răspuns :

Legea de compozitie respectiva mai poate fi scrisa ca
[tex]xoy=x(y-3)-3y+9+5=x(y-3)-3(y-3)+5=(x-3)(y-3)+5[/tex]
O lege de compozitie asociativa inseamna ca nu conteaza ordinea in care efectuam operatiile in mod succesiv. Deci pentru x,y,z am avea
[tex]xoyoz=(xoy)oz=xo(yoz)[/tex]
Sa spunem ca facem mai intai legea de compozitie pentru primele doua
[tex]1o2o3=(1o2)o3=((1-3)*(2-3)+5)o3=(-2*(-1)+5)o3=7o3=(7-3)(3-3)+5=0+5=5[/tex]
C04FZE
Legea se poate scrie si sub forma echivalenta x*y=(x-3)(y-3)+5, fiind asociativa, pentru 3 elemente va avea forma x*y*z=(x-3)(y-3)(z-3)+5 deci: 1*2*3=(1-3)(2-3)(3-3)+5=5.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari