👤
ALY112ZE
a fost răspuns

Calculati: 5+10+15.....+995

Răspuns :

[tex]5+10+15+...+995 =recunoastere~a~sumei~lui~Gauss \\ 5(1+2+3+...+199)=5* \frac{(1+199)*199}{2} =5* \frac{200*199}{2} =5*100*199= \\ Suma=99500[/tex]

S = 5+10+15.....+995 = ?

Trebuie să determinăm numărul termenilor.

Vom da pe 5 factor comun.

S = 5(1+2+3+ ... + 199) ⇒ suma are 199 de termeni.

Pentru suma din paranteză, folosim formula lui Gauss :

1+2+3+ ... +n = n(n+1) /2


1+2+3+ ... + 199 =199·200/2 = 199·100 = 19 900

Suma este :

S =5·19 900 ⇒ S = 99 500






Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari