👤
ARHBOGDANNEGOZE
a fost răspuns


In dreptunghiul ABCD (AB>BC) se considera AE perpendicular pe BD, E∈BD. Se stie ca DE= 2radical din 2 si EB= 4 radical din 2. a)Calculati perimetrul

dreptunghiului ABCD. b)Calculati raportul dintre ariile: ΔAED si ΔAEB.







Răspuns :

IAKABCRISTINA2ZE
a)Daca DE=2√2 si EB=4√2 =>diag.BD=6√2
In Δdr.DAB folosim t.inaltimii si avem AE²=DE·EB =>AE²=16 =>AE=4
In Δdr.AEB folosim t.Pit. si avem AE²+EB²=AB² =>16+32=AB² =>AB=4√3
In Δdr.AED folosim t.Pit. si avem DE²+AE²=AD² =>8+16=AD² =>AD=2√6
=>Perim. dreptunghi=2·2√6+2·4√3=4√6+8√3=4(√6+2√3)

b)Aria Δdr.AED=(2√2·4)/2=4√2
   Aria Δdr.AEB=(4·4√2)/2=8√2

Raportul este de 1/2.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari