25.
pentru a urmarii mai usor facem notatiile:
∡BDP=x
∡DAC=x (vezi ipoteza)
∡CDQ=y
∡DAB=y (vezi ipoteza)
1) in tr. ADC ⇒ ∡x=90-∡C
2) in tr. ABD ⇒ ∡ADP=90-x
din 1) si 2) ⇒ ∡ADP=∡C
in tr.ABD ∡y=90-∡B ⇒∡B=90-∡Y
in tr. ADC, ∡ADQ=90-∡y ⇒ ∡ADQ=∡B
tr. AQD este asemenea cu tr. BPD pt. ca au unghiurile corespunzatoare congruente:
∡ADQ=∡B
∡DAQ=∡x
3) AQ/PD = QD/PB
tr. QDC este asemenea cu tr. APD pt ca au unghiurile corespunzatoare congruente:
∡ADC=∡y
∡QCD=∡ADP=∡C
QD/AP=QC/PD ⇒ 4) QC/PD = QD/AP
impartim membru cu membru relatiile 3) si 4) si se obtine:
AQ/QC=AP/PB care Thales zice ca asta implica PQ║BC.
te bagi si tu la chestii nasoale dar daca urmaresti cu atentie ai sa pricepi ceva
26. data viitoare
