👤
a fost răspuns

Aratati ca fractiile :
a) 3n+7/4n+9
b) 8n+13/5n+8
c)5n+7/3n+4
Sunt ireductibile oricare ar n apartine lui N

Răspuns :

SEESHARPZE
ca sa arati ca 2 numere sunt ireductibile , poti arata ca ele au cel mai mare divizor comun 1.
  a)
       3n+7/4n+9      *3         3n+7/12n+27
dar  3n+7/3n+7      *4    => 3n+7 / 12n+28
================================ scazi si ai :
                                           3n+7/1

b) la fel ca la a, inmultesti prima cu 2, a doua cu 3
c) la fel, inmultesti prima cu 3, a doua cu 5
a)  Fie d-divizor comun al nr. 3n+7 si 4n+9
     d I 3n+7⇒ d I 4*(3n+7)⇒ d I 12n+28
     d I 4n+9⇒ d I 3*(4n+9)⇒ d I 12n+27
     Cum (12n+28)-(12n+27)=1 si d I 1⇒ fractia 3n+7/4n+9 este ireductibila

b)  Fie d-divizor comun al nr. 8n+13 si 5n+8
      d I 8n+13⇒ d I 5*(8n+13)⇒ d I 40n+65
      d I 5n+8⇒  d I 8*(5n+8)⇒  d I 40n+64
      Cum (40n+65)-(40n+64)=1 si d I 1⇒ fractia 8n+13/ 5n+8 este i
      ireductibila.

c)  Fie d- divizor comun al nr. 5n+7/ 3n+4
     d I 5n+7⇒ d I 3*(5n+7)⇒ d I 15n+21
     d I 3n+4⇒ d I 5*(3n+4)⇒ d I 15n+20
     Cum (15n+21)-(15n+20)=1 si d I 1⇒ fractia 5n+7/3n+4 este ireductibila
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari