cos 4x = cos (2*2x) = 2 (cos 2x)^2 - 1 (am aplicat formula pt cos 2x)
cos 4x =1
2 (cos 2x)^2 - 1 = 1 (mai aplici odata formula pt cos 2x )
2 [(2 (cos x)^2 - 1)^2 - 1] -1 =1
2 [ 4* (cos x)^4 - 4 (cos x)^2 +1 ] - 1 = 1
8 (cos x)^4 - 8 (cos x)^2 + 2 - 1 = 1
8 (cos x)^2 * [(cos x)^2 - 1 ] = 0
⇒ 1. 8 (cos x)^2 =0 si 2. (cos x)^2 - 1=0
Din 1 ⇒ cos x= 0 (dar pt ca x∈(0,pi/4) nu are sens)
Din 2 ⇒ (cos x)^2=1 ⇒ cos x= 1 ( x∈(0,pi/4) )
Revenind la suma de sinusuri care ai calculat-o corect
2 sin 4x cos x= 2 sin 4x
cos 4x =1
daca ridici relatia la patrat obtii:
(cos 4x)^2=1
(cos 4x)^2+(sin 4x)^2=1
(sin 4x)^2=0
⇒sin 4x = 0
⇒ sin 3x +sin 5x =0
