Răspuns :
Inlocuim pe f cu formula in functie de g
[tex]f(x)=g(x)+c=x(ax+b)+c\Rightarrow f(x_{varf})=x_{varf}(a*x_{varf}+b)+c=0\Rightarrow c=-x_{varf}(a*x_{varf}+b)[/tex]
Dar am vazut mai sus ca varful este la jumatatea distantei dintre varfuri
[tex]x_{varf}=\frac{x1+x2}{2}[/tex]
Si de asemenea am vazut care sunt valorile pentru x1 si x2 pentru delta>0
[tex]x1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
Atunci
[tex]x_{varf}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}-b-\sqrt{\Delta}}{2*2a}=-\frac{2b}{2*2a}=-\frac{b}{2a}[/tex]
Atunci inlocuim in formula de mai sus
[tex]c=-(-\frac{b}{2a}*(a*(-\frac{b}{2a})+b))=\frac{b}{2a}*(\frac{-b+2b}{2})=\frac{b}{2a}*\frac{b}{2}=\frac{b^{2}}{4a}\Rightarrow 4ac=b^{2}\Rightarrow b^{2}-4ac=0\Rightarrow \Delta=0[/tex] ca sa vezi relatia cu Delta. Pentru c, e clara relatia
[tex]c=\frac{b^{2}}{4a}[/tex]
2)[tex]f(0)=0*g(0)+c=0\Rightarrow c=0[/tex]
[tex]f(1)=1*g(1)+0=0\Rightarrow g(1)=0\Rightarrow 1*(a*1+b)=0\Rightarrow a=-b[/tex] deci trebuie sa fie de semne opuse
[tex]f(x)=g(x)+c=x(ax+b)+c\Rightarrow f(x_{varf})=x_{varf}(a*x_{varf}+b)+c=0\Rightarrow c=-x_{varf}(a*x_{varf}+b)[/tex]
Dar am vazut mai sus ca varful este la jumatatea distantei dintre varfuri
[tex]x_{varf}=\frac{x1+x2}{2}[/tex]
Si de asemenea am vazut care sunt valorile pentru x1 si x2 pentru delta>0
[tex]x1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
[tex]x2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}[/tex]
Atunci
[tex]x_{varf}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}-b-\sqrt{\Delta}}{2*2a}=-\frac{2b}{2*2a}=-\frac{b}{2a}[/tex]
Atunci inlocuim in formula de mai sus
[tex]c=-(-\frac{b}{2a}*(a*(-\frac{b}{2a})+b))=\frac{b}{2a}*(\frac{-b+2b}{2})=\frac{b}{2a}*\frac{b}{2}=\frac{b^{2}}{4a}\Rightarrow 4ac=b^{2}\Rightarrow b^{2}-4ac=0\Rightarrow \Delta=0[/tex] ca sa vezi relatia cu Delta. Pentru c, e clara relatia
[tex]c=\frac{b^{2}}{4a}[/tex]
2)[tex]f(0)=0*g(0)+c=0\Rightarrow c=0[/tex]
[tex]f(1)=1*g(1)+0=0\Rightarrow g(1)=0\Rightarrow 1*(a*1+b)=0\Rightarrow a=-b[/tex] deci trebuie sa fie de semne opuse
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!