👤

Într-o împărțire,diferența dintre deîmpărțit şi rest este 3.Aflați deîmpărțitul și impărțitorul.Câte soluții există?

Răspuns :

Răspuns: 4 solutii   ( 3, 1);  ( 3, 3 );    ( 4,  3);   ( 5,  3)  

Explicație pas cu pas:

deimpartit(d) : impartitor(i) = cat(c) rest r

d = c × i + r

d - r = c × i  = 3 ⇔   c, i ≠ 0;  d > r cu 3

c × i = 3 ⇒   3 = 1 × 3 = 3 × 1    ( impartitorul poate lua 2 valori: 1 sau 3)

c = 1 ⇒ i = 3 ⇒  restul < 3 =>  restul poate fi: 0,  1  si 2

⇔ d : 3 = 1 rest 0  ⇒  d = 3

    d : 3 = 1 rest1   ⇒ d = 4

   d : 3 = 1 rest 2 ⇒   d = 5

→ c = 3 ⇒ i = 1 ⇒   d = 3  ⇒  restul < impartitor ⇒ restul = 0

____________________

Solutii:

(d; i) = ( 3;  1);   ( 3;  3);   ( 4; 3);   ( 5; 3 ) ⇒ 4 solutii

Verific:

3 : 1 = 3 rest 0;   3 - 0 = 3 -> diferenta dintre deimpartit si rest

3 : 3 = 1 rest 0

4 : 3 = 1 rest 1

5 : 3 = 1 rest 2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari