Răspuns :
Coordonatele punctelor sunt practic perechi de tipul (x,f(x)). Functia de gradul al doilea este de forma [tex]f(x)=ax^{2}+b*x+c[/tex] unde a b si c trebuie determinate pentru a gasi functia. Avem 3 puncte cu 3 necunoscute, deci putem afla aceste valoro
pentru primul punct (0,4) adica f(0)=4
[tex]a*0^{2}+b*0+c=4\Rightarrow c=4[/tex]
al doilea punct(1,-2) adica f(1)=-2 [tex]a*1^{2}+b*1+4=-2\Rightarrow a+b=-6[/tex]
al treilea punct (-1,1) adica f(-1)=1 [tex]a*(-1)^{2}-b+4=1\Rightarrow a-b=-3[/tex] Adunam ultimele doua relatii si il determinam pe a
[tex]2a=-6-3=-9\Rightarrow a=-\frac{9}{2}[/tex]
Atunci putem calcula si pe b din relatia a doua
[tex]b=a+3=-\frac{9}{2}+3=\frac{6}{2}-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}[/tex]
pentru primul punct (0,4) adica f(0)=4
[tex]a*0^{2}+b*0+c=4\Rightarrow c=4[/tex]
al doilea punct(1,-2) adica f(1)=-2 [tex]a*1^{2}+b*1+4=-2\Rightarrow a+b=-6[/tex]
al treilea punct (-1,1) adica f(-1)=1 [tex]a*(-1)^{2}-b+4=1\Rightarrow a-b=-3[/tex] Adunam ultimele doua relatii si il determinam pe a
[tex]2a=-6-3=-9\Rightarrow a=-\frac{9}{2}[/tex]
Atunci putem calcula si pe b din relatia a doua
[tex]b=a+3=-\frac{9}{2}+3=\frac{6}{2}-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!