Aflati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 6,15 sau 24 da resturile 4, 13 respectiv 22:
Rezolvare : Fie a numărul căutat. Din teorema împărțirii cu rest, D = Î x C + R, R < Î
a = 6 x C₁ + 4 | + 2 => a+2 = ........................................
a = 15 x C₂ + 13 | +2 => a+ 2 = .......................................
a = 24 x C₃ + 22 | +2 => a +2 = .................................. => a+ 2 = [ 6, 15 , 24 ] = .................................... => a = ..............................................
Numarul cautat este ...............................................
a=6*C1+4I+2⇒a+2=6*C1+6⇒a+2=M6 a=15*C2+13I+2⇒a+2=15*C2+15⇒a+2=M15 a=24*C3+22I+2⇒a+2=24*C3+24⇒a+2=M24 a+2=[6,15,24] 6=2*3 15=5*3 24=2^3*3 Se iau toti factorii primi la puterile cele mai mari [6,5,24]=2^3*5*3=120 a+2=120 a=120-2 a=118 Numarul cautat este 118
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
