Răspuns :
c)-c1) 0<(2-x)/(x²-6x+5)
2-x=0 x=2
x²-6x+5=0 x1=1 x2=5
Tabel
x l-∞.................................0......1.....2.......5.............+∞
________________________________________
2-xl +++++++++++++++++++++0- - - - - - - - -
________________________________________
x²-6x+5 l+ + + + + + + + +0-- - --- - -0+ + + +
____________________________________________
2-x/ 5 l++++++++++++++++l - -0++++l _ _ _ _ _ _
x²-6x+5 l
retii solutiile pozitive:
x∈(-∞ , 1)U(2 ,5)
c2 . (2-x)/(x²-6x+5)-1/4<0
Aduci la acelasi numitor si obtii
(-x²+2x+3)/4*(x²-6x+5)<0
-x²+2x+3=0 x1=-1 x2=3
Tabel de variatie
x l-∞.........................................-1......0.....1......3.........5,,,,,,,,,,∞
______________________________________________
-x²+2x+3 l - - - - ---- - - - - -0 + + + + 0 - - - - - -
______________________________________________
x²-6x+5 l+ + + + ++ + + ++ + +0 - - - - - -0 + + +
________________________________________________
-x²+2x+3)/(x²-6x+5)l- - - - - - -0+ + + + +0- -0+++++0- - - -
iei valorile negative
x∈(-∞ ,-1)U(1, 3)U(5,∞)
Intersectezi cu rezultatul de la c1
x∈[ (-∞ , 1)U(2 ,5)]∩[(-∞, -1)U(1, 3)U(5, ∞)]=(-∞, -1)U(2,3) -
2-x=0 x=2
x²-6x+5=0 x1=1 x2=5
Tabel
x l-∞.................................0......1.....2.......5.............+∞
________________________________________
2-xl +++++++++++++++++++++0- - - - - - - - -
________________________________________
x²-6x+5 l+ + + + + + + + +0-- - --- - -0+ + + +
____________________________________________
2-x/ 5 l++++++++++++++++l - -0++++l _ _ _ _ _ _
x²-6x+5 l
retii solutiile pozitive:
x∈(-∞ , 1)U(2 ,5)
c2 . (2-x)/(x²-6x+5)-1/4<0
Aduci la acelasi numitor si obtii
(-x²+2x+3)/4*(x²-6x+5)<0
-x²+2x+3=0 x1=-1 x2=3
Tabel de variatie
x l-∞.........................................-1......0.....1......3.........5,,,,,,,,,,∞
______________________________________________
-x²+2x+3 l - - - - ---- - - - - -0 + + + + 0 - - - - - -
______________________________________________
x²-6x+5 l+ + + + ++ + + ++ + +0 - - - - - -0 + + +
________________________________________________
-x²+2x+3)/(x²-6x+5)l- - - - - - -0+ + + + +0- -0+++++0- - - -
iei valorile negative
x∈(-∞ ,-1)U(1, 3)U(5,∞)
Intersectezi cu rezultatul de la c1
x∈[ (-∞ , 1)U(2 ,5)]∩[(-∞, -1)U(1, 3)U(5, ∞)]=(-∞, -1)U(2,3) -
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!