👤
a fost răspuns

VA ROG DAU COROANA sa se determne multimea solutiilor inecuatiilor
a)0<=(x^2-3x)/(x^2-3)<1
b)-10/7<(3x-1)/(x^2-2x-8)<4/5
c)0<(2-x)/(x^2-6x+5)<1/4

Răspuns :

SEMAKA2ZE
c)-c1) 0<(2-x)/(x²-6x+5)
2-x=0  x=2
x²-6x+5=0  x1=1  x2=5
Tabel
x  l-∞.................................0......1.....2.......5.............+∞
________________________________________
2-xl +++++++++++++++++++++0-  -  -      -  -  -  -  - -
________________________________________
x²-6x+5 l+  +  +  +  +  +  +  + +0-- - ---  - -0+  +  +    +
____________________________________________
2-x/     5 l++++++++++++++++l - -0++++l _  _  _  _ _ _
x²-6x+5  l
retii  solutiile  pozitive:
x∈(-∞ , 1)U(2 ,5)

c2 . (2-x)/(x²-6x+5)-1/4<0
Aduci la  acelasi  numitor   si  obtii
(-x²+2x+3)/4*(x²-6x+5)<0
-x²+2x+3=0  x1=-1  x2=3
Tabel  de  variatie

x       l-∞.........................................-1......0.....1......3.........5,,,,,,,,,,∞
______________________________________________
-x²+2x+3 l        -  -    - - ---- - -  -  - -0       +  +  + + 0    -    -  -  - - - 
______________________________________________
x²-6x+5   l+  +   +     +   ++     +   +   ++   +  +0 -  -  -   - - -0 +  +  +
________________________________________________
-x²+2x+3)/(x²-6x+5)l-  -  -   -  -  -  -0+  + + + +0- -0+++++0-   -   -  -
iei  valorile  negative
x∈(-∞ ,-1)U(1, 3)U(5,∞)
Intersectezi  cu  rezultatul  de   la  c1
x∈[ (-∞ , 1)U(2 ,5)]∩[(-∞, -1)U(1, 3)U(5, ∞)]=(-∞, -1)U(2,3)                                                                          -

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari