👤
a fost răspuns

DAU COROANA sa se determne multimea solutiilor inecuatiilor
a)0<=(x^2-3x)/(x^2-3)<1
b)-10/7<(3x-1)/(x^2-2x-8)<4/5
c)0<(2-x)/(x^2-6x+5)<1/4

Răspuns :

SEMAKA2ZE
Desparti  inegalitatea  i  2
a)0<(x²-3x)/(x²-3)
x²2-3x=0  x1=0  x2=3
x²-3=0  x1=-√3  x2=√3
Tabelul  de  variatie
x    l-∞..........................-√3......O.......√3......3....................+∞
________________________________________
x²-3x l+    +    +  +++++++++ O----- --  -  - O++++++++++++
__________________________________________
x²-3 l+++++++++++++0   -   - -   -  0+   +   +  +   +
_____________________________________________
x²-3x/(x²-3)l  ++++++++ l-   - 0+++++l-  -0++++++++++++++++
Retii  numai  valorile   pozitive
x∈(-∞,  -√3)U(0,√3)U(3 , ∞)                   
b ) (x²-3x)/(x²-3)-1<0  aduci  la  acelasi  numitor  si  obtii(x²-3x-x²+3)/(x²-3)<0
(-3x+3)/(x²-3)<0
-3x+3=0  x1=1
x²-3=0  x1=-√3  x2=√3
Tabelul    variatie
x  l-∞...........................-√3.......0.....1.....√3.....................+∞
_________________________________________
                -    -    -    -- --  -  - - -  +  +  +    + 
0____________________________________________
x²-3  l+      +    +    +  +0          -      -- -0+   +    +    +   +  +
_____________________________________________
-3x+3/l  -      -  -   -    -  l +   + +0-  -  - -l+++++++++++++
(x²-3) 
Retii  doar  valorile  negative
x∈(-∞,  -√3)U(1,  √3)
Intersectezi  acest  interval  cu  cel  de  la  a)
(-∞ ,-1)U(1 ,√3)]∩[(-∞ -√3)u( 0 ,√3) U(3  ,∞)]=(-∞  -√3)U(1  ,√3)
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari