👤
a fost răspuns

Se da triunghiul ABC cu mediana AM . Fie D un punct pe AM , DE paralel cu AB si DF || AC ( E,F aparțin dreptei BC)
Demonstreaza ca M este mijlocul lui EF

Răspuns :

OVDUMIZE
in tr. ABM, DE║AB aplicam teorema fundamentala a asemanarii (t.f.a):
1)  ME/BM=MD/AM

in tr.AMC DF║AC, aplicam t.f.a:
2)  MD/AM=MF/MC
din 1) si 2) obtinem:
ME/MB=MF/MC
dar MB=MC ⇒ ME=MF c.c.t.d.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari