În triunghiul ABC, [AM] este mediana, M apartine (BC), N este mijlocul lui [AM], iar BN intersecteaza AC in P. Pe latura (AC) se considera punctul E, astfel incat ME||BP. Demonstrati ca AP=PE=EC.
(20 de puncte)
in tr.BPC ME este linie mijlocie deoarece ME║BP si BM=MC rezulta ca: 1) PE=EC in tr.AME avem PN║ME si AN=NM rezulta ca NP e linie mijocie, deci: 2) AP=PE din 2) si 1) rezulta ca AP=PE=AP
la acelasi rezultat se ajunge daca aplicam teorema lui Thales in triunghiurile BPC si AME si se folosesesc informatiile din ipoteza. daca nu ai auzit de Thales iti voi explica. nu e mare lucru.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
