👤
a fost răspuns

Fie functia f:R cu valori in R ,F(x)=2+x.Sa se calculeze f(1)+f(2)+...+f(20).

Răspuns :

MIKY93ZE
f : R ---> R, f(x)= 2+x

S=f(1)+f(2)+f(3)+....+f(20)

f(1)= 2+1=3
f(2)= 2+2=4
f(3)= 2+3=5
...................
f(20)= 2+20=22

S=3+4+5+....+22
S= (3+22)* 20/2
S= 25 * 10
S=250


Observăm că suma cerută are 20 de termeni.

Folosind formula funcției, suma se poate scrie:

S = (2+1) + (2+2 )+ (2+3) + ...+(2+20).

Avem, evident, 20 de paranteze și rezultă :

S = (2+2+2+ ... +2) + (1+2+3+ ... +20)

În prima paranteză avem 20 de termeni identici,

 iar în a doua paranteză  aplicăm formula lui Gauss, și suma devine  :

S = 2· 20 +(20·21)/2 = 40 +210 =250.




Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari