Desenăm triunghiul si notăm măsurile unghiurilor cu x, x, y.
I) Dacă la media aritmetică, cele două unghiuri sunt x și x, atunci avem:
(x+x)/2 =80° ⇒2x/2=80 ⇒ x= 80°
y = 180° - 2·80° = 20°
In acest caz unghiurile triunghiului sunt: 80°, 80°, 20° și triunghiul nu ar fi obtuzunghic. Așadar, acest caz nu convine problemei date.
II) Dacă la media aritmetică, cele două unghiuri sunt x și y, atunci avem:
(x+y)/2 =80° ⇒x + y = 160° (1)
Dar, x+y+x=180° (2)
Din relațiile (1), (2) ⇒ 160° +x =180° ⇒ x =20°.
y = 180°-2·20° ⇒ y=140°
Deci, triunghiul dat are unghiurile : 20°, 20°, 140°.
Măsura unghiului obtuz este egală cu 140°.
