👤
NOVARAPTORZE
a fost răspuns

Consideram paralelogramul ABCD si punctul M, M€(BC). Fie AM intersectat cu CD={N} si DM intersectat cu AB={P}. Demonstrati ca AB^2=BP×CN.
€=apartine
^=la puterea
Cat de repede posibil! Multumesc mult!!

Răspuns :

OVDUMIZE
triunghiurile BPM si DMC sunt asemenea (simplu de aratat)
BP/DC = BM/MC, cu DC=AB avem:
1)  BP/AB=BM/MC

triunghiurile ABM si MCN sunt asemenea (simplu de aratat)
2)  BM/MC=AB/CN

din 1) si 2) avem:
BP/AB=AB/CN de unde rezulta:
AB^2=BP x CN c.c.t.d
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari