se considera 2013 numere nat nedivizibile cu 3 . aratati ca suma patratelor lor este divizibila cu 2013
indicatie:se demonstreaza ca daca a=3*n+1 sau a=3*n+2, atunci a^2=3*m+1
Daca a=3n+1 ,de exemplu 10=3n+1⇒10²=3·33+1⇔100=99+1 fiindca daca am imparti 2013 la 3 ar fi egal cu 671(acesta fiind un numar nedivizibil cu 3)⇒suma patratelor lor este divizibila cu 2013;
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
