👤
a fost răspuns

Andrei are o suma de lei. Daca mareste de 3 ori suma, atunci va avea cu 180 lei mai mult decat trei sferturi din suma initiala. Ce suma de lei are Andrei.(metoda grafica)

Răspuns :

  Notez: x = suma iniţială
          
   A= x lei
3·x = ( x: 4)·3 + 180
_________________
    x= ? lei

P₁. Se reprezinză partea cea mai mică din suma iniţială,
sfertul acesteia.

x: 4 I_1p_I

P₂. Se reprezintă suma iniţială.

x     I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I

P₃.  Se reprezintă cele două relaţii, suma mărită de trei ori şi trei sferturi din sumă iniţială mărită cu 180.

                                               3·x

I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I

I_1p_I_1p_I_1p_I..........................+ 180.....................................................I
                                           ( x: 4)· 3+ 180


Observaţie! P₁, P₂, P₃ sunt pentru înţelegerea a ceea ce urmează, nu                                       se scriu, ci doar ceea ce urmează.


1. Se reiau relaţiile de la P₁, P₂, P₃.

  x:4
I_1p_I
                
                   x
I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I
 
                                                3x
I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I_1p_I
 
                                             (x: 4) 3+ 180

I_1p_I_1p_I_1p_I..........................+ 180...................................................I

2. Se egalează ultimele două relaţii

1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p=1p+ 1p+ 1p+ 180
 
 Observaţie! Se dă din fiecare braţ al balanţei câte 1p.
                     De trei ori se poate face această mişcare.
                     Se scrie ce a rămas în fiecare braţ.
 
                   1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p+ 1p= 180

Se adună termenii !
                                                                  9·p= 180

Se află factorul, care reprezintă a 4-a parte din suma iniţială.
 
                                                                    p= 180: 9
 
                                                                    p= 20= x: 4

3. Se află suma iniţială                          x= 20· 4
 
                                                                x= 80 lei

probă: 3·x= ( x: 4)·3+ 180
 
           3·80= ( 80:4)·3+ 180
  
            240 = 20· 3+ 180
 
            240=  60+ 180
             
            240 = 240








Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari