👤
a fost răspuns

Aratati ca nr A = 1+3+5+......+2013 este patrat perfect

Răspuns :

ANDREUTZAKRISSZE
A=1+3+5+...+2013
A=(2*0+1)+(2*1+1)+...+(2*1006+1)
A=2(0+1+2+...+1006)+1+1+..+1(de 1007 ori)
A= 2*1006*1007/2+1007
A=1006*1007+1007
A=1007(1006+1)
A=1007*1007
A=1007²
A=1+3+5+...+2013= (2013+1)*(numarul de termeni ai sirului):2

Numarul termenilor este :
(2013-1):2+1=1007

=> A= 2014*1007:2=1007*1007 =1007²
=> a este patrat perfect
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari