Trapezul isoscel abcd are AB || CD, AB=24 cm, CD=18cm, iar m (《A)=60°. Determina: a) aria trapezului
b) lunigimile diagonalelor trapezului;
c) distanta de la punctul C la dreapta AD.
a) Am coborat inaltimile DM si CN (M,N ∈ AB) MN=CD=18cm=>AM=NB=(24-18)/2=6/2=3cm In ΔDMA dr. avem m(∡ADM)=90°-60°=30° =>AM-cateta opusa unghiului de 30°=>AM=AD/2=>AD=6cm=CB (ipoteza, trapez isoscel) Inaltimea DM se calculeaza cu t.Pit. DM²=AD²-AM² DM²=36-9 DM²=27=>DM=3√3cm Aria=(B+b)xh/2 Aria=(24+18)x3√3/2=21x3√3=63√3cm²
b)CN=DM (inaltimi paralele) In ΔCNA dr. AC²=CN²+AN² AN=AM+MN=3+18=21 AC²=27+441 AC²=468 AC=6√13cm=BD
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!
