👤
ADRIANAMATEI13ZE
a fost răspuns

Determinați toate numerele naturale de forma ab știind că:
a)1ab+1ba=299

b)aabb+bbaa=3333

c)a0b+b0a=505

d)aba+bab=777
Vă rog să mă ajutați..

Răspuns :

ANAMARIA2201ZE
a) a=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 si b=8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1 
b) a=1, 2 si b=2, 1
c) a=1, 2, 3, 4 si b=4, 3, 2, 1
d) a=1, 2, 3, 4, 5, 6 si b=6, 5, 4, 3, 2, 1
REBECAREBECA12345ZE
1) 1ab+1ba=299
    (100+10a+b)+(100+10b+a)=299
    11a+11b+200=299
    11a+11b=299-200=99
    11(a+b)=99
    a+b=99:11=9
    a=1         b=8
    a=2         b=7
    a=3         b=6
    a=4         b=5
    a=5         b=4
    a=6         b=3
    a=7         b=2
    a=8         b=1
2)aabb+bbaa=3333
   (1000a+100a+10b+b)+(1000b+100b+10a+a)=3333
   1111a+1111b=3333
   1111(a+b)=3333
   a+b=3333:1111=3
   a=1       b=2
   a=2       b=1
3)a0b+b0a=505
   (100a+b)+(100b+a)=505
   101a+101b=505
   101(a+b)=505
   a+b=505:101=5
   a=1        b=4
   a=2        b=3
   a=3        b=2
   a=4        b=1
4)aba+bab=777
   (100a+10b+a)+(100b+10a+b)=777
   111a+111b=777
   111(a+b)=777
    a+b=777:111=7
   a=1        b=6
   a=2        b=5
   a=3        b=4
   a=4        b=3
   a=5        b=2
   a=6        b=1
  
  Sper ca te-am ajutat.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari