👤
a fost răspuns

Arata ca numarul A = 1 + 3 + 5 + ..... + 2013 este patrat perfect.

Răspuns :

A=1+3+5+....+2013
A=(2*1-1)+(2*2-1)+(2*3-1)+....+(2*1007-1)
A=1007²⇒ A este patrat perfect
Ca sa stii: 1+3+5+....+2n-1=n²
ANDREUTZAKRISSZE
A=1+3+5+...+2013; A=(2*0+1)+(2*1+1)+(2*2+1)+...+(2*1006+1); A=2(0+1+2+...+1006)+1+1+1+...+1(de 1007 ori); A=2*1006*1007/2+1007(2 cu 2 se simplifica); A=1006*1007+1007; A=1007(1006+1); A=1007*1007=1007²-patrat perfect. Bafta! :D
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari