Răspuns :
Permutarile sunt folosite atunci cand te intereseaza ordinea in care sunt puse elementele unui set. Ordinea se refera la pozitiile consecutive ale elementelor
{1,2,3} {1,3,2} sunt permutari. Observi ca permutarile folosesc toate elementele din set. Numarul de permutari posibile este:
[tex]P_{n}=n![/tex] unde n este nr de elemente, si ! denota factorial
[tex]n!=1*2*3..*n[/tex]
Aranjamentele sunt permutari cu o parte din elementele multimii. Astfel pentru multimea {1,2,3}: {1,2} {2,1} {2,3} sunt aranjamente luate cate 2 din 3 elemente formula generala pentru a determina numarul de aranjamente este
[tex]A_{n}^{k}=\frac{n!}{k!}[/tex] k reprezinta numarul de elemente considerate in aranjament care poate fi mai mic decat cel total
Combinarile sunt doar submultimi ale unui multimi. Pentru multimea {1,2,3}, submultimile {1,2} {2,1} nu pot fi luate in considerare in acelasi timp, pentru ca o submultime nu tine cont de ordine. Atunci submultimi de cate doua din acea multime sunt: {1,2} {2,3} {1,3}
Formula generala de determinare a numarului este
[tex]C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}[/tex]
Deci daca ai nevoie de submultimi, folosesti combinari, daca ai nevoie sa ordonezi cateva persoane dintr-un grup de exemplu, folosesti aranjamente, daca ai nevoie sa schimbi ordinea tuturor elementelor, folosesti permutari.
{1,2,3} {1,3,2} sunt permutari. Observi ca permutarile folosesc toate elementele din set. Numarul de permutari posibile este:
[tex]P_{n}=n![/tex] unde n este nr de elemente, si ! denota factorial
[tex]n!=1*2*3..*n[/tex]
Aranjamentele sunt permutari cu o parte din elementele multimii. Astfel pentru multimea {1,2,3}: {1,2} {2,1} {2,3} sunt aranjamente luate cate 2 din 3 elemente formula generala pentru a determina numarul de aranjamente este
[tex]A_{n}^{k}=\frac{n!}{k!}[/tex] k reprezinta numarul de elemente considerate in aranjament care poate fi mai mic decat cel total
Combinarile sunt doar submultimi ale unui multimi. Pentru multimea {1,2,3}, submultimile {1,2} {2,1} nu pot fi luate in considerare in acelasi timp, pentru ca o submultime nu tine cont de ordine. Atunci submultimi de cate doua din acea multime sunt: {1,2} {2,3} {1,3}
Formula generala de determinare a numarului este
[tex]C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}[/tex]
Deci daca ai nevoie de submultimi, folosesti combinari, daca ai nevoie sa ordonezi cateva persoane dintr-un grup de exemplu, folosesti aranjamente, daca ai nevoie sa schimbi ordinea tuturor elementelor, folosesti permutari.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!