👤
a fost răspuns

Care este mai mare 3^1275 sau 5^465?

Răspuns :

Sa presupunem ca primul ar fi mai mare decat al doilea doar ca sa putem sa ne imaginam mai usor
Observi ca ambii exponenti sunt divizibili cu 15, anume [tex]\frac{1275}{15}=85[/tex] iar celalalt [tex]\frac{465}{15}=31[/tex]
Deci ecuatia noastra devine
[tex]3^{1275}>5^465\Rightarrow (3^{85})^{15}>(5^{31})^{15}[/tex] Deci ecuatia devine
[tex]3^{85}>5^{31}[/tex]
Observam ca la un nivel mai mic
[tex]9=3^{2}>5\Rightarrow (3^{2})^{31}>(5)^{31}\Rightarrow 3^{62}>5^{31}[/tex]
Dar mai observam ca 
[tex]3^{85}>3^{62}>5^{31}[/tex] Deci pana la urma presupunerea este corecta, primul numar este mai mare decat al doilea

DANAMOCANU71ZE
Pentru numerele 1275 si 465(numerele) vom alege un divizor mai mare decat 5 adica 15.
⇒3 la 1275=3 la 85·15;
⇒5 la 465=5 la 31·15;
Dintre 3 la 85 si 5 la 31 mai mare este 3 la 85.
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari