Răspuns :
Răspuns:
20 numere
Explicație pas cu pas:
a+d=1+5=b+c∈{6+0;0+6;2+4;4+2}
=5+1=b+c ∈{6+0;0+6;2+4;4+2}
a+d=6+0=b+c∈{5+1; 1+5;2+4;4+2}
a+d=4+2=b+c∈{5+1;1+5; 6+0;0+6}
a+d=2+4=b+c∈{5+1;1+5; 6+0;0+6}
total 5*4=20 numere
abcd =?
a,b,c,d - cifre
a,b,c,d ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
a ≠ 0
a ≠ b ≠ c ≠ d
a + d = 6
b + c = 6
!!!! Observam din conditiile problemei ca a,b,c,d pot avea valoarea maxim 6 sau a,b,c,d ≤ 6
Analizam cinci cazuri in functie de ce valoare poate avea a:
- a = 1 ⇒ 1+d=6 ⇒ d = 5 ⇒ b = 2 ⇒ c = 4 abcd = 1245 (solutie)
⇒ b = 4 ⇒ c = 2 abcd = 1425 (solutie)
⇒ b = 0 ⇒ c = 6 abcd = 1065 (solutie)
⇒ b = 6 ⇒ c = 0 abcd = 1605 (solutie)
- a = 2⇒2+d=6⇒ d = 4 ⇒ b = 0 ⇒ c = 6 abcd = 2064 (solutie)
⇒ b = 6 ⇒ c = 0 abcd = 2604 (solutie)
⇒ b = 5 ⇒ c = 1 abcd = 2514 (solutie)
⇒ b = 1 ⇒ c = 5 abcd = 2154 (solutie)
- a = 3 ⇒ 3 + d = 3 NU CONVINE, deoarece a ≠ b ≠ c ≠ d
- a = 4⇒4+d=6⇒ d = 2 ⇒ b = 0 ⇒ c = 6 abcd = 4062 (solutie)
⇒ b = 6 ⇒ c = 0 abcd = 4602 (solutie)
⇒ b = 5 ⇒ c = 1 abcd = 4512 (solutie)
⇒ b = 1 ⇒ c = 5 abcd = 4152 (solutie)
- a = 5⇒4+d=6⇒ d = 1 ⇒ b = 2 ⇒ c = 4 abcd = 5241 (solutie)
⇒ b = 4 ⇒ c = 2 abcd = 5421 (solutie)
⇒ b = 0 ⇒ c = 6 abcd = 5061 (solutie)
⇒ b = 6 ⇒ c = 0 abcd = 5601 (solutie)
- a = 6⇒4+d=6⇒ d = 0 ⇒ b = 2 ⇒ c = 4 abcd = 6240 (solutie)
⇒ b = 4 ⇒ c = 2 abcd = 6420 (solutie)
⇒ b = 1 ⇒ c = 5 abcd = 6150 (solutie)
⇒ b = 5 ⇒ c = 1 abcd = 6510 (solutie)
Din cazurile analizate avem 20 de numere de forma abcd cu cifre distincte care respecta conditiile problemei, abcd ∈ {1245, 1425, 1065, 1605, 2064, 2604, 2514, 2154, 4062, 4602, 4512, 4152, 5241, 5061, 5601, 6240, 6420, 6150, 6510}
Raspuns: 20 de numere de forma abcd cu cifre distincte care respecta conditiile problemei
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!