👤
ALEXANDRAMINODORA02ZE
a fost răspuns

Aratati ca urmatoarele fractii sunt reductibile pentru orice n apartine N: A= n^2 +n +6 supra n^2 -n + 14 . B= n^2 +n +8 supra n^2 +n- 10. Va rog 

Răspuns :

ELECTRON1960ZE
n²+n+6=n*(n+1)+6
n  si  n+1  sunt  2  numere  consecutive.Produsul  lor  e  intotdeauna  numar  par
6 numar  par.Suma  a  2  numere  pare  este  un  numar  par.deci
n*(n+1)+6  =nr  par
n²-n+14=n*(n-1)+14  este  un  numar  par  pt  ca  n*(n-1)  este  par  ca  produs  de  numereconsecutive.
Deci  si  numitorul  si  numitorul  sunt  numere  pare,  atunci  fractia  se  poate  simplifica  prin  2, deci  este  reductibila.
2)n²+n+8=n*(n+1)+8=numar  par
n*(n+1)-10  este  o  diferenta  de  2  numere  pare  ,  deci  este  un  nr  par ,se  divide  la  2
Fractia  B  se  simplifica  [prin  2    ,deci este  reductibila

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari