👤
a fost răspuns

Se considera functia f:(0;∞)→R,f(x)=x-3lnx
a) Calculati lim cand x→2 din f(x)-f(2) supra x-2
b) Sase verifice ca f ' (x)=x-3 supra x
c) Sa se scrie ecuatia tangentei la graficul functiei in punctul de abscisa 1
UEGENT.DAU COROANA!

Răspuns :

ELECTRON1960ZE

b) f `(x)=(x) `-3(lnx) `=1-3/x
c)Ecuatia  tangentei in  puncyul  (xo,yo)
y-f(xo)=f `(xo)*(x-x0)

y-f(1)=f `(1)*(x-1)    f(1)=1    f `(1)= - 2
y-1=-2*(x-1)
y=-2x+3

x→2  lim  (f(x)-2)/(x-2)= lim[(x-3lnx)-2+3ln3]/x-2)=lim[(x-2)/(x-2)-(3lnx+3ln2)/(x-2)=1-3lim ln2/x /(x-2)
f
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari