👤
DAVID7546ZE
a fost răspuns

determinati numarul real m stiind ca multimile A={2} si B={x €R | x la a doua +mx+4=0} sunt egale. .

Răspuns :

ELENACONSTANTINZE
Daca multimea A este egala cu multimea B inseamna ca ecuatia data in multimea B are ca solutie unica valoarea elementului din a. 

Daca ecuatia are o singura solutie atunci delta va fi egala cu 0.

x² + mx+4=0

Δ=0
Δ= m²- 4*4= m²-16

Egalam cele 2 ecuatii prin variabila delta.

m²-16=0

m²= 16

√m²= √16

|m|= 4   => m ∈{ +/ - 4}

Verificam solutiile obtinute:

Pentru m= -4 => x² -4x+4=0   ;  Δ= 16-16= 0   -avem 2 solutii egale
                                                  x1=x2= 4/2=2

Pentru m=4  => x² +4x +4=0  ;  Δ= 16-4*4=0  -avem 2 solutii egale
                                                  x1=x2= -4/2 = -2    

Solutia pentru m=4 nu este buna deoarece se obtine solutia -2 care este diferita de solutia data de multimea A, ceea ce inseamna ca avem doar o singura solutie finala pentru m= -4.

Sf= { -4} 
M4CZE
Nu este si +4 solutie, ci doar 4. Relatia data in enunt este echivalenta cu "x=2 este solutie a ecuatiei date" asta inseamna ca daca il inlocuiesti pe x cu 2 in ecuatia de gradul 2, rezultatul trebuie sa fie 0 si de acolo il obtii pe m
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari