👤
a fost răspuns

AJUTOOOOR!CORONITĂ! C={x €Z| 4x-2/5x+1 € Z}

Răspuns :

ELENACONSTANTINZE
Fie x apartine multimii numerelor intregi

(4x-2)/(5x+1) apartine lui Z ceea ce inseamna ca 5x+1|4x-2 ,dar 
                                                                               5x+1|5x+1

Se inmulteste prima relatie cu 5, iar a2a cu 4 si se obtine:

5x+1|20x-10
5x+1|20x+4

Se face diferenta celor 2 divizori

5x+1|20x+4 -(20x-10)
5x+1|20x+4-20x+10
5x+1|14

5x+1 apartine multimii divizorilor intregi ai lui 14 care sunt{+/- 1; +/-2 ; +/-7 ; +/- 14}

Se ia pe rand fiecare dintre cele 8 cazuri.

5x+1= 1 => 5x=0 => x=0
5x+1= -1=>5x= -2 => x= -2/5 care nu apartine Z
5x+1= 2=> 5x=1 => x=1/5 care nu apartine Z
5x+1=-2 =>5x=-3 => x= -3/5 care nu apartine Z
5x+1=7=> 5x=6 => x=6/5 care nu apartine Z
5x+1= -7=>5x=-8 =>x= -8/5 care nu apartine Z
5x+1=14 =>5x=13=> x=13/5 care nu apartine Z
5x+1= -14=>5x=-15 => x= -15/5 = -3

Multimea solutiilor este x apartine {-3;0}
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari