👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul a= 1+5+5^2+.....+5^2013 este divizibil cu 6.

Răspuns :

PANAITUZE
a=1+5+5²+5³+....+5²⁰¹³
a=6+6[5²+5²]+....+6[5²⁰¹³+5²⁰¹³]
a=6[1+5²+5²+...+5²⁰¹³+5²⁰¹³]
⇒6-factor comun;
⇒a este divizibil cu 6;

ALITTAZE
grupam termenii sumei cate 2 ...
a=(1+5)+(5²+5³)+(5⁴+5⁵)+...+(5²⁰¹²+5²⁰¹³)=
  =   6  +5²(1+5)+5⁴(1+5)+...+5²⁰¹²(1+5) =
  =   6 * (1+5²+5⁴+...+5²⁰¹²) = M₆  (adica 6 | a )
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari