👤
MRIULIAN99ZE
a fost răspuns

Cinci numere naturale consecutive au următoarea proprietate: suma pătratelor primelor trei numere este egală cu suma pătratelor ultimelor două numere.
a) Alcătuiţi o ecuaţie algebrică conform enunţului;
b) Rezolvaţi ecuaţia alcătuită;
c) Găsiţi cele cinci numere naturale cu proprietatea din enunţ.
d) Dacă cele cinci numere ar fi fost întregi căte soluţii ar fi avut problema?

Răspuns :

Notăm numerele cu

x-2, x-1, x, x+1, x+2

Vom avea ecuația :

(x-2)² + (x-1)² + x² =  (x+1)² + (x+2)²

Rezolvăm ecuația și obținem soluțiile  x=0 și x =12.

Pentru x =12, obținem numerele naturale:  10, 11, 12, 13 și 14.

d) Pentru x =0, obținem numerele întregi:  -2, -1, 0, 1 și 2.





Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari