👤
VIVIMARYZE
a fost răspuns

Un grup de copii s-a asezat in coloane si au observat ca daca se aseaza cate 6,ramaneau pe dinafara 4 copii,iar daca se asezau cate8,ramaneau 6 elevi in afara.
a. Verifica daca in grup pot fi 142 de copii.
b. Daca in grup sunt mai mult de 60 de copii , stabileste numarul minim de copii din grup.

Răspuns :

Se observă că dacă ar fi fost cu 2 copii în plus, atunci ei ar fi putut fi

așezați în rânduri de câte 6 sau de câte 8.

Dacă notăm numărul copiilor cu c, atunci va rezulta că :

c+2 = M6  și c+2 = M8

Verificăm dacă 142 +2 =144 este divizibil cu 6 și cu 8.

144:6 = 24,  144:8 =18. Deci,  în grup pot fi 142 de copii.

b) Cel mai mic multiplu comun al numerelor 6 și 8 este [6,  8] = 24

Un multiplu al lui 24 aproape de 60 este 72, deci:

c+2 = 72 ⇒ c = 70.


BUNICALUIANDREIZE
n = 6a + 4    n+2 = 6(a+1)  ⇒ 6 | (n+2)
n = 8b + 6    n+2 = 8(b+ 1) ⇒ 8 | (n+2)  ⇒  24 | (n+2)
(n+2) ∈ M24 
n + 2 = 6·24 = 144    n = 142  a) R : da
b) daca  n > 60    (n+ 2 )∈ M24 ⇒ n+2 = 72  n = 70
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari