👤
AMELIA1999ZE
a fost răspuns

Să se determine numerele complexe z care satisfac condiţiile:
a) Imz ≥1, | z | ≤1; b) Re(iz) =1, | z + i | = 2.

Răspuns :

LENNOXZE
z=a+bi b≥1,=> b²≥1  relatia1
l zl=√(a²+b²)≤1 =>a²+b²≤1  tinand cont  de faptul  ca  a²si  b² b  sunt   numere  pozitive  si  b²>1 atunci  b²=1  =>   b=+/-1 si   a=0
z==/-i

b)z=a+bi  iz=i*(a+bi)=-b+ai=>  Re(iz)=1 =>   -b=1  => b=-1
l z+i l= la+bi+i l=la-i+i l=2    la l=2=>  a= +/-2
z=-2-i   si  z=2-i
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari