👤
a fost răspuns

(a+b+c+d) la puterea 2

Răspuns :

MATEIZE

Salutare!

(a + b + c + d)² = (a + b + c + d) × (a + b + c + d)

  • Ne folosim de formula: (a + b) × (c + d) = ac + ad + bc + bd

= a × a + a × b + a × c + a × d + b × a + b × b + b × c + b × d + c × a + c × b + c × c + c × d + d × a + d × b + d × c + d × d

= a² + ab + ac + ad + b² + ba + bc + bd + c² + ca + cb + cd + d² + da + db + dc

Știm că:

  • ab este același lucru cu ba
  • ac este același lucru cu ca
  • ad este același lucru cu da
  • ..... etc

  • Deci vom grupa termenii asemenea, ca să ne vină mai ușor la calcule.

= a² + b² + c² + d² + (ab)² + (ac)² + (ad)² + (bc)² + (bd)² + (cd)²

  • Ne folosim de formula: (xy)² = x²y²

= a² + b² + c² + d² + a²b² + a²c² + a²d² + b²c² + b²d² + c²d²

= (a + b)² + c² + d² + 2 × (a + b) × c + 2 × (a + b) × d + 2cd

  • Ne folosim de formula: (x + y)² = x² + 2xy + y²

= a² + 2ab + b² + c² + d² + 2 × (a + b) × c + 2 × (a + b) × d + 2cd

= a² + 2ab + b² + c² + d² + 2ac + 2bd + 2 × (a + b) × d + 2cd

= a² + 2ab + b² + c² + d² + 2ac + 2bc + 2ad + 2bd + 2cd

= a² + b² + c² + d² + 2ac + 2bc + 2ad + 2bd + 2cd

Răspuns:

(a + b + c + d)² = [tex]\boxed{a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + 2ac + 2bc + 2ad + 2bd + 2cd}[/tex]

- Lumberjack25

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari