👤

[tex] 2^{1}[/tex]·[tex] 2^{2}[/tex]·[tex] 2^{3}[/tex] ·....·[tex] 2^{100}[/tex]

Răspuns :

[tex]n^a*n^b=n^{a+b}[/tex]
[tex]2^1*2^2*2^3*...*2^{100}=2^{1+2+3+...+100}[/tex]
[tex]1+2+3+...+n= \frac{n(n+1)}{2} [/tex]
[tex]1+2+3+...+100= \frac{100(100+1)}{2} =50(100+1)=5000+50=5050[/tex]
[tex]2^1*2^2*2^3*...*2^{100}=2^{1+2+3+...+100}=2^{5050}[/tex]