Prima ecuatie devine x + y = 5; a doua ramane neschimbata x^2 + y^2 - 4xy = - 61;
Sistemul este simetric in raport cu x si y;
Fie x + y = S si xy = P;
Sistemul devine echivalent cu: S = 5 si S^2 - 2P - 4P = 61; ( am folosit formula de calcul prescurtat ( x + y )^2 = x^2 + y^2 + 2xy;
Avem 25 - 6P = 61 => P = - 6;
Singurele 2 nr. reale care adunate dau 5 si inmultite dau - 6 sunt 6 si -1.
Atunci sistemul tau are solutiile (6;-1) si (-1;6).
Bafta!
