Suma măsurilor unghiurilor unui poligon cu n unghiuri este :
[tex]\it S_n = (n-2)\cdot 180^0[/tex]
Dacă poligonul este regulat, atunci măsura unui unghi este :
[tex]\it \dfrac{S_n}{n}\ \ \ \ (*)[/tex]
Pentru n = 10 avem un decagon regulat .
[tex]\it S_{10} = (10-2)\cdot 180 ^0 =8\cdot 180^0 = 1440 ^0[/tex]
Aplicăm relația (*)
[tex]\it \dfrac{S_{10}}{10} = \dfrac{1440^0}{10} = 144 ^0\ ( masura\ unui \ unghi)[/tex]