👤

Ionel și Cristian hotărăsc să învețe noțiuni de divizibilitate int-un mod atractiv.Pe o tablă sunt scrise toate numerele naturale de la 1 la 2016 și ei șterg pe rând, începând cu Ionel ,câte un număr care nu este divizibil nici cu 2 și nici cu 5.Pierde jocul cel care nu mai poate șterge un număr.Cine câștigă jocul?

Răspuns :

pentru fiecare 10 numere consecutive verificam care numar este divizibil cu doi sau 5, iar apoi vedem in fiecare cazcate numere nu sunt divizibile cu 2 sau 5.

1-10
2,4,6,8,10 divizibile cu 2
5 divizibil cu 5 ( nu l-am mai pus pe 10 chiar daca este divizibil cu 5 pentru ca se repeta)

In total 4 numere nedivizibile cu doi sau cu cinci

11-20
12,14,16,18,20
15

Tot 4 numere nedivizibile cu 2 sau 5

Pana la 2010 sunt 201 astfel de grupe, adica cu 4 numere nedivizibile cu 2 sau 5. 
201×4=804

Verificam cum sta treaba cu numerele de la 2011 la 2016

2012,2014,2016
2015

2 numere nedivizibile cu 2 sau 5

804+2=806 numere nedivizibile cu 2 sau 5

Sunt 2 copii, deci
806:2=403 rest 0
 Deoarece jocul a fost inceput de Ionel, si restul este 0, ultimjul care va mai avea ocazia sa stearga numere de pe tabla va fi Cristian, acesta castigand si jocul.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Ne dorim ca informațiile furnizate să vă fi fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de suport suplimentar, nu ezitați să ne contactați. Revenirea dumneavoastră ne bucură, iar pentru acces rapid, adăugați-ne la favorite!


Ze Lesson: Alte intrebari